POJ3613 - [USACO07]Cow Relays

2016/10/24

求 1 -> N 之间的一条最短路径,使其恰好经过 N 条边。

仿照矩阵快速幂写 Floyd (倍增),因为跑一遍 Floyd 相当于把长度为 1 的最短路径求出来。

代码

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 1E6;
struct Graph {
    const static int MAX_M = 300;
    int Mat[MAX_M][MAX_M];
    Graph() {
        for(int i=0;i<MAX_M;i++) {
            for(int j=0;j<MAX_M;j++) Mat[i][j] = 0x3f3f3f3f;
            Mat[i][i] = 0;
        }
    }
    void set(Graph &b) { memcpy(Mat, b.Mat, sizeof(Mat)); b = Graph(); }
};
int N, T, S, E, cnt;
int v[MAX_N];

void floyd(Graph &a, Graph b, Graph c) {
    for(int i=0;i<cnt;i++) {
        for(int j=0;j<cnt;j++) {
            for(int k=0;k<cnt;k++) {
                if(a.Mat[i][j] > b.Mat[i][k] + c.Mat[k][j])
                    a.Mat[i][j] = b.Mat[i][k] + c.Mat[k][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> N >> T >> S >> E;
    int a, b, c; Graph g;
    for(int i=0;i<T;i++) {
        cin >> a >> b >> c;
        if(!v[b]) v[b] = cnt++;
        if(!v[c]) v[c] = cnt++;
        g.Mat[v[b]][v[c]] = g.Mat[v[c]][v[b]] = min(g.Mat[v[c]][v[b]], a);
    }

    Graph ans, tmp;
    
    while(N) {
        if(N&1) {
            floyd(tmp, ans, g);
            ans.set(tmp);
        }
        floyd(tmp, g, g);
        g.set(tmp);
        N>>=1;
    }

    cout << ans.Mat[v[S]][v[E]] << endl;
}